Hai tập hợp A và B gọi là có lực lượng bằng nhau nếu tồn tại một song ánh, từ A tới B.Ví dụ, tập các số chẵn E = {0, 2, 4, 6,...} có lực lượng bằng tập tự nhiên N = {0, 1, 2, 3,...} vì hàm số f(n) = 2n là song ánh từ N tới E.
Trường hợp 2: | A | ≥ | B |
A có lực lượng lớn hơn hoặc bằng B nếu tồn tại một hàm đơn ánh từ B tới A.
Trường hợp 3: | A | > | B |
A có lực lượng lớn hơn B nếu chỉ có hàm đơn ánh mà không có song ánh từ B tới A.Ví dụ, tập số thực R có lực lượng lớn hơn tập số tự nhiên N, bởi vì ánh xạ i: N → R là đơn ánh, và không tồn tại một song ánh từ N tới R (see Cantor's diagonal argument or Cantor's first uncountability proof).
